试题

题目：
下列五个命题：（1）两个端点能够重合的弧是等弧；（2）圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分（3）经过平面上任意三点可作一个圆；（4）任意一个圆有且只有一个内接三角形（5）三角形的外心到各顶点距离相等．其中真命题有（　　）



答案
A
解：（1）两个端点能够重合的弧是等弧；故错误．
（2）半圆是特殊的弧，是圆的一半，优弧是大于半圆的弧，劣弧是小于半圆的弧；故错误．
（3）经过平面上在同一直线上的三点不能确定一个圆；故错误．
（4）任意一个圆有无数个内接三角形，一个三角形只能确定一个外接圆；故错误．
（5）三角形的外心是三角形三边的垂直平分线，到各顶点的距离相等；故正确．
故选A．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系．
能够重合的弧是等弧；半圆也是弧，把圆正好平分；经过不在同一直线上的三点才可以确定一个圆；圆有无数个内接三角形；三角形的外心到各顶点的距离相等．
本题考查了与圆有关的定理和推论，解题的关键是准确记忆有关的定理和推论，关注有关定理的条件和易错点．
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