试题

题目：
青果学院（2013·保定模拟）如图：AB是
AB
所对的弦，AB的中垂线CD分别交
AB
于C，交AB于D，AD的中垂线EF分别交
AB
于E，交AB于F，DB的中垂线GH分别交
AB
于G，交AB于H，下列结论中不正确的是（　　）



答案
C
青果学院解：连接EG，AE，
∵AB的中垂线CD分别交
AB
于C，
∴
AC
=
CB
，故A正确；
∵AD的中垂线EF分别交
AB
于E，交AB于F，DB的中垂线GH分别交
AB
于G，
∴
EC
=
CG
，故B正确；
∴四边形EFHG是矩形，
∴EF=GH，故D正确．
∵AE＞AF＞DF，
∴AE＞EC，
∴
AE
＞
EC
，故C错误．
故选C．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系．
由AB是
AB
所对的弦，AB的中垂线CD分别交
AB
于C，交AB于D，AD的中垂线EF分别交
AB
于E，交AB于F，DB的中垂线GH分别交
AB
于G，根据垂径定理与弦与弧的关系，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．
此题考查了弦与弧的关系以及垂径定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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