试题

题目：
有一个运算程序，可以使：当m·n=k（k为常数）时，得（m+1）·n=k-1，m·（n+1）=k+2．现在，已知1·1=2，那么2007·2007=
2008
2008
．
答案
2008

解：已知：m·n=k，（m+1）·n=k-1，m·（n+1）=k+2．
可得：（m+1）·（n+1）=（k-1）+2=k+1，
即有：·号前后各加1，得到的值加1，
可得：（m+d）·（n+d）=k+d，
现在已知：1·1=2，即m=1，n=1，k=2，
令d=2006，代入（m+d）·（n+d）=k+d，
可得：（1+2006）·（1+2006）=2+2006=2008，
即：2007·2007=2008．
考点梳理
有理数的混合运算．
解答此类问题的关键是要充分利用已知的条件．
此题主要考查有理数的混合运算的实际应用，根据已知条件，解决给出的问题，属于有理数混合运算的拓展．
新定义．
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