试题

题目：

（1）观察右边的一列数：

1

2

，

1

6

，

1

12

，

1

20

，

1

30

，

1

42

，…，根据其规律可知：第7个数是

1

56

1

56

，

1

132

是第

11

11

个数，第n个数是

1

n(n+1)

1

n(n+1)

（n为正整数）．
（2）观察图①～④中阴影部分构成的图案：请写出这四个图案都具有的两个共同特征：

阴影部分的面积都等于4个小正方形的面积

阴影部分的面积都等于4个小正方形的面积

；

都是轴对称图形

都是轴对称图形

．并在图⑤、⑥中各设计一个新的图案，使该图案同时具有图①～④中的两个共同性质．青果学院

青果学院

答案

1

56

11

1

n(n+1)

阴影部分的面积都等于4个小正方形的面积

都是轴对称图形

解：（1）根据已知的数字，则第7个数是

1

7×8

=

1

56

；132=11×12，则

1

132

是第11个数；第n个数是

1

n(n+1)

．
（2）四个图案都具有的两个共同特征：阴影部分的面积都等于4个小正方形的面积；都是轴对称图形．
青果学院

青果学院

考点梳理

利用轴对称设计图案；规律型：数字的变化类；利用旋转设计图案．

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