试题
题目:
如图,(1)中的梯形可以经过旋转和轴对称变换形成(2)中的图案,则下列结论:①AD=BC;②AD=CD;③∠A=60°;④AB=2CD,其中正确的是( )
A.①②
B.①②③
C.①②④
D.①②③④
答案
D
解:通过观察图例可知:拼接点处有3个角,分别是120°,所以可知梯形满足的条件是:
1、底角为60°(或120°),即∠A=60°,∠D=120°,故③正确;
2、梯形的腰与上底相等,即AD=CD,故②正确;
3、AD=CB,故①正确;
4、由∠A=60°,可得
AE=
1
2
AD,故AB=2AE+DC=2DC.故④正确.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
利用旋转设计图案;利用轴对称设计图案.
通过观察图形可求出梯形的内角度数分别是120度、60度,而且是腰与上底相等的等腰梯形,利用∠A=60°,可得出AB=2CD.
此题考查了等腰梯形的性质、轴对称的性质及利用旋转设计图案的知识,解答本题的关键之处在于利用平面镶嵌的知识求出等腰梯形的内角,难度一般.
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