试题

题目：
青果学院如图，点E是正方形ABCD内一点，将△ABE绕点B顺时针转90°，点E的对应点是F．
（1）在图中画出旋转后的三角形；
（2）△EBF是
等腰直角
等腰直角
三角形；（只写出结论，不证明）
（3）写出AE和CF的关系．（不用证明）
答案
等腰直角

青果学院解：（1）如图；

（2）由旋转的性质可得，∠EBF=90°，BE=BF，
∴△EBF是等腰直角三角形；

（3）因为△ABE绕点B顺时针转90°，
∴AE顺时针转90°到CF得位置，
即AE⊥CF，且AE=CF．
考点梳理
作图-旋转变换；等腰三角形的判定．
（1）按要求作图；
（2）由旋转的性质可得，∠EBF=90°，BE=BF，则△EBF是等腰直角三角形；
（3）因为△ABE绕点B顺时针转90°，所以AE⊥CF，且AE=CF．
此题考查旋转变换作图，以及旋转的性质，难度中等．
作图题；探究型．
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