试题

题目：
在如图所示正方形网格中，每个小正方形的边长为1．
（1）画出矩形ABCD绕B点顺时针旋转90°的图形A′B′C′D′；
（2）求线段DA′和AD′的长度．
青果学院
答案
解：（1）∵矩形ABCD绕B点顺时针旋转90°
∴BA⊥BA′，BC⊥BC′，AD⊥A′D′，CD⊥C′D′，
BA=BA′，BC=BC′，AD=A′D′，CD=C′D′，
∴可以画出矩形A′BC′D′，如下图所示：
青果学院
（2）连接DA′、AD′，如下图所示：
青果学院
由图形可知，DA′=
DC2+CA′2
=
82+42
=4
5
，
AD′=
AC′2+C′D′2
=
122+82
=4
13
．
解：（1）∵矩形ABCD绕B点顺时针旋转90°
∴BA⊥BA′，BC⊥BC′，AD⊥A′D′，CD⊥C′D′，
BA=BA′，BC=BC′，AD=A′D′，CD=C′D′，
∴可以画出矩形A′BC′D′，如下图所示：
青果学院
（2）连接DA′、AD′，如下图所示：
青果学院
由图形可知，DA′=
DC2+CA′2
=
82+42
=4
5
，
AD′=
AC′2+C′D′2
=
122+82
=4
13
．
考点梳理
作图-旋转变换；勾股定理．
（1）由矩形ABCD绕B点顺时针旋转90°可得BA⊥BA′，BC⊥BC′，AD⊥A′D′，CD⊥C′D′，BA=BA′，BC=BC′，AD=A′D′，CD=C′D′，由此可以画出矩形A′BC′D′；
（2）连接DA′、AD′，由图形可知，DA′=
DC2+CA′2
，AD′=
AC′2+C′D′2
，可求出DA′与AD′的值．
本题主要考查了旋转变换后的作图，要结合勾股定理进行相应计算．
网格型．
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