试题
题目:
(1)如图,△ABC三点的坐标分别为A(2,2),B(6,2),C(3,4),△ABC关于x轴作轴对称变换得到△DEF,则点A的对应点的坐标为
(2,-2)
(2,-2)
;
(2)△ABC绕原点逆时针旋转90°得到△MNT,则点B的对应点的坐标为
(-2,6)
(-2,6)
;
(3)画出△DEF与△MNT,则△DEF与△MNT关于直线
y=x
y=x
对称.
答案
(2,-2)
(-2,6)
y=x
解:由图形可得:(1)点A(2,-2);
(2)点N(-2,6);
(3)通过观察图形可得△DEF与△MNT关于直线yx对称.
故答案为:(2,-2)、(-2,6)、y=x.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
作图-旋转变换;作图-轴对称变换.
(1)由轴对称的性质知,线段AD的垂直平分线为对称轴,画出对称图形结合坐标轴可得出答案.
(2)连接点(0,0)和各点A,逆时针旋转90°,即可得到各点的对应点,顺次连接可得出△MNT,继而也可得到点B的对应点的坐标.
(3)画出图形后可直接观察出答案.
本题考查轴对称和旋转对称,并且与一次函数的知识相综合,是一道难度较大的题目,解答本题要注意掌握两种几何变换的特点.
作图题.
找相似题
(2009·潍坊)在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′.
如图,已知AD是△ABC的中线,画出以点D为对称中心,与△ABC成中心对称的三角形.
(2013·厦门)(1)计算:5a+2b+(3a-2b);
(2)在平面直角坐标系中,已知点A(-4,1),B(-2,0),C(-3,-1).请在图1上画出△ABC,并画出与△ABC关于原点O对称的图形;
(3)如图2所示,已知∠ACD=70°,∠ACB=60°,∠ABC=50°.求证:AB∥CD.
(2013·钦州)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题:
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A
1
B
1
C
1
,并写出点A
1
的坐标.
(2)画出△A
1
B
1
C
1
绕原点O旋转180°后得到的△A
2
B
2
C
2
,并写出点A
2
的坐标.
(2013·齐齐哈尔)如图所示,在△OAB中,点B的坐标是(0,4),点A的坐标是(3,1).
(1)画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O
1
A
1
B
1
(2)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA
2
B
2
,并求出点A旋转到A
2
所经过的路径长(结果保留π)