试题
题目:
已知△ABC的顶点坐标是A(-1,5),B(-5,5),C(-6,2)
(1)分别写出点A,B,C关于原点O的对称点A′、B′、C′的坐标:A′
(1,-5)
(1,-5)
B′
(5,-5)
(5,-5)
C′
(6,-2)
(6,-2)
(2)在坐标平面内画出△A′B′C′;
(3)△A′B′C′的面积的值等于
6
6
.
答案
(1,-5)
(5,-5)
(6,-2)
6
解:(1)A′(1,-5),B′(5,-5),C′(6,-2);
(2)△A′B′C′如图所示;
(3)△A′B′C′的面积=
1
2
×4×3=6.
故答案为:(1)(1,-5),(5,-5),(6,-2);(3)6.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
作图-旋转变换.
(1)根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答;
(2)根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置,然后顺次连接即可;
(3)根据△A′B′C′的底边A′B′与底边上的高的长度,利用三角形的面积公式列式计算即可得解.
本题考查了利用旋转变换作图,熟练掌握网格结构,准确找出对应点的位置是解题的关键.
作图题.
找相似题
(2009·潍坊)在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′.
如图,已知AD是△ABC的中线,画出以点D为对称中心,与△ABC成中心对称的三角形.
(2013·厦门)(1)计算:5a+2b+(3a-2b);
(2)在平面直角坐标系中,已知点A(-4,1),B(-2,0),C(-3,-1).请在图1上画出△ABC,并画出与△ABC关于原点O对称的图形;
(3)如图2所示,已知∠ACD=70°,∠ACB=60°,∠ABC=50°.求证:AB∥CD.
(2013·钦州)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题:
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A
1
B
1
C
1
,并写出点A
1
的坐标.
(2)画出△A
1
B
1
C
1
绕原点O旋转180°后得到的△A
2
B
2
C
2
,并写出点A
2
的坐标.
(2013·齐齐哈尔)如图所示,在△OAB中,点B的坐标是(0,4),点A的坐标是(3,1).
(1)画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O
1
A
1
B
1
(2)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA
2
B
2
,并求出点A旋转到A
2
所经过的路径长(结果保留π)