试题

在下图的方格纸中有一个Rt△ABC（A、B、C三点均为格点），∠C=90°．
（1）请你画出将Rt△ABC绕点C顺时针旋转180°后所得到的Rt△A'B'C，其中A、B的对应点分别是A'、B'（不必写画法）；
（2）连接AB'、A'B．若每个小正方格的边长为1，求四边形AB'A'B的面积．

解：（1）所作图形如下所示；

（2）∵△ABC为直角三角形，又Rt△A'B'C是Rt△ABC绕点C顺时针旋转180°后所得到的，
∴AC=CA'，BC=BC′，AA′⊥BB′，
∴四边形AB'A'B为菱形，
∴S_AB'A'B=

1

2

×4×6=12．
故其面积为12平方单位．
解：（1）所作图形如下所示；

（2）∵△ABC为直角三角形，又Rt△A'B'C是Rt△ABC绕点C顺时针旋转180°后所得到的，
∴AC=CA'，BC=BC′，AA′⊥BB′，
∴四边形AB'A'B为菱形，
∴S_AB'A'B=

1

2

×4×6=12．
故其面积为12平方单位．