试题

题目:
青果学院如图,平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在正方形(每个小正方形边长为单位1)网格的格点上.
(1)画出△ABC沿x轴翻折后的△A1B1C1
(2)画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的△BA2C2,并求出旋转过程中点A经过的路径长.(结果保留π)
答案
青果学院解:(1)△A1B1C1如图所示;

(2)根据勾股定理,AB=
12+32
=
10

所以,点A经过的路径长=
90·π·
10
180
=
10
2
π.
青果学院解:(1)△A1B1C1如图所示;

(2)根据勾股定理,AB=
12+32
=
10

所以,点A经过的路径长=
90·π·
10
180
=
10
2
π.
考点梳理
作图-旋转变换;作图-轴对称变换.
(1)根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可;
(2)根据勾股定理列式求出AB的长度,然后根据弧长公式列式计算即可得解.
本题考查了利用轴对称变换作图,利用旋转变换作图,以及弧长的计算,熟练掌握网格结构,准确找出对应顶点的位置是解题的关键.
作图题.
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