试题
题目:
如图,平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在正方形(每个小正方形边长为单位1)网格的格点上.
(1)画出△ABC沿x轴翻折后的△A
1
B
1
C
1
.
(2)画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的△BA
2
C
2
,并求出旋转过程中点A经过的路径长.(结果保留π)
答案
解:(1)△A
1
B
1
C
1
如图所示;
(2)根据勾股定理,AB=
1
2
+3
2
=
10
,
所以,点A经过的路径长=
90·π·
10
180
=
10
2
π.
解:(1)△A
1
B
1
C
1
如图所示;
(2)根据勾股定理,AB=
1
2
+3
2
=
10
,
所以,点A经过的路径长=
90·π·
10
180
=
10
2
π.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
作图-旋转变换;作图-轴对称变换.
(1)根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称点A
1
、B
1
、C
1
的位置,然后顺次连接即可;
(2)根据勾股定理列式求出AB的长度,然后根据弧长公式列式计算即可得解.
本题考查了利用轴对称变换作图,利用旋转变换作图,以及弧长的计算,熟练掌握网格结构,准确找出对应顶点的位置是解题的关键.
作图题.
找相似题
(2009·潍坊)在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′.
如图,已知AD是△ABC的中线,画出以点D为对称中心,与△ABC成中心对称的三角形.
(2013·厦门)(1)计算:5a+2b+(3a-2b);
(2)在平面直角坐标系中,已知点A(-4,1),B(-2,0),C(-3,-1).请在图1上画出△ABC,并画出与△ABC关于原点O对称的图形;
(3)如图2所示,已知∠ACD=70°,∠ACB=60°,∠ABC=50°.求证:AB∥CD.
(2013·钦州)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题:
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A
1
B
1
C
1
,并写出点A
1
的坐标.
(2)画出△A
1
B
1
C
1
绕原点O旋转180°后得到的△A
2
B
2
C
2
,并写出点A
2
的坐标.
(2013·齐齐哈尔)如图所示,在△OAB中,点B的坐标是(0,4),点A的坐标是(3,1).
(1)画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O
1
A
1
B
1
(2)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA
2
B
2
,并求出点A旋转到A
2
所经过的路径长(结果保留π)