试题

题目：
青果学院如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于某条直线l对称．
（1）直接写出直线l所对应的函数式，△A1B1C1向下平移多少个单位时，点B1恰好落在直线l上；
（2）画出△A1B1C1绕点A1按顺时针方向旋转90°后得到的△A1B2C2；
（3）经过什么样的图形变换，可以把△ABC变换得到△A1B2C2，写出简要的文字说明．
答案
解：（1）直线l所对应的函数式为：y=x，△A1B1C1向下平移5个单位时，点B1恰好落在直线l上；

（2）所画图形如下所示：
青果学院

（3）向上平移2个单位，再做关于y轴对称的图形．或先关于直线x=l对称，再向左平移2个单位，再向上平移2个单位．
解：（1）直线l所对应的函数式为：y=x，△A1B1C1向下平移5个单位时，点B1恰好落在直线l上；

（2）所画图形如下所示：
青果学院

（3）向上平移2个单位，再做关于y轴对称的图形．或先关于直线x=l对称，再向左平移2个单位，再向上平移2个单位．
考点梳理
作图-旋转变换；作图-平移变换．
（1）观察图形可直接写出直线l对应的函数式，并可看出，△A1B1C1向下平移5个单位时，点B1恰好落在直线l上；
（2）找出旋转后三角形各顶点的对应点，然后顺次连接即可；
（3）将△ABC向上平移2个单位，再做关于y轴对称的图形；或先关于直线x=l对称，再向左平移2个单位，再向上平移2个单位，即可得到△A1B2C2．
本题考查旋转和平移变换作图的问题，难度适中，关键是对旋转和平移性质的熟练掌握及灵活运用．
作图题．
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