试题

题目:
如图,△ABC三顶点的坐标分别是A(1,1)B(4,1),C(3,3),△ABC关于直线AB作轴对称变青果学院换得到△ABD.
(1)则点D的坐标为
(3,-1)
(3,-1)

(2)△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△EBF,则A点的对称点的坐标为
(4,-2)
(4,-2)

(3)在图中画出△ABD和△EBF,写出它们重叠部分的面积为
1.5
1.5
平方单位.
答案
(3,-1)

(4,-2)

1.5

答:所画图形如下所示:
青果学院
(1)点D的坐标为:D(3,-1);
(2)A点的对称点的坐标为F(4,-2);
(3)S△BDE=S△ABF-S△ABE-S△BDF=
1
2
×3×3×+
1
2
×3×1+
1
2
×3×1=1.5.
故答案为:(3,-1);(4,-2);1.5.
考点梳理
作图-旋转变换;作图-轴对称变换.
(1)直接观察图形即可得出答案;
(2)先作出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△EBF,再观察图形即可得出答案;
(3)用间接法求重叠部分的面积即可.
本题考查了轴对称和旋转变换中的作图问题,难度不大,找出对应点是关键.
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