试题
题目:
如图,△ABC三顶点的坐标分别是A(1,1)B(4,1),C(3,3),△ABC关于直线AB作轴对称变
换得到△ABD.
(1)则点D的坐标为
(3,-1)
(3,-1)
;
(2)△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△EBF,则A点的对称点的坐标为
(4,-2)
(4,-2)
;
(3)在图中画出△ABD和△EBF,写出它们重叠部分的面积为
1.5
1.5
平方单位.
答案
(3,-1)
(4,-2)
1.5
答:所画图形如下所示:
(1)点D的坐标为:D(3,-1);
(2)A点的对称点的坐标为F(4,-2);
(3)S
△BDE
=S
△ABF
-S
△ABE
-S
△BDF
=
1
2
×3×3×+
1
2
×3×1
+
1
2
×3×1=1.5.
故答案为:(3,-1);(4,-2);1.5.
考点梳理
考点
分析
点评
作图-旋转变换;作图-轴对称变换.
(1)直接观察图形即可得出答案;
(2)先作出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△EBF,再观察图形即可得出答案;
(3)用间接法求重叠部分的面积即可.
本题考查了轴对称和旋转变换中的作图问题,难度不大,找出对应点是关键.
找相似题
(2009·潍坊)在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′.
如图,已知AD是△ABC的中线,画出以点D为对称中心,与△ABC成中心对称的三角形.
(2013·厦门)(1)计算:5a+2b+(3a-2b);
(2)在平面直角坐标系中,已知点A(-4,1),B(-2,0),C(-3,-1).请在图1上画出△ABC,并画出与△ABC关于原点O对称的图形;
(3)如图2所示,已知∠ACD=70°,∠ACB=60°,∠ABC=50°.求证:AB∥CD.
(2013·钦州)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题:
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A
1
B
1
C
1
,并写出点A
1
的坐标.
(2)画出△A
1
B
1
C
1
绕原点O旋转180°后得到的△A
2
B
2
C
2
,并写出点A
2
的坐标.
(2013·齐齐哈尔)如图所示,在△OAB中,点B的坐标是(0,4),点A的坐标是(3,1).
(1)画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O
1
A
1
B
1
(2)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA
2
B
2
,并求出点A旋转到A
2
所经过的路径长(结果保留π)