试题

题目：
青果学院如图所示的正方形网格纸上，△ABC的顶点均在格点上，请解答下面几个问题：
（1）画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称；画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于点O中心对称；
（2）分别写出B、B2两点的坐标；直线l恰经过B、B2两点，请画出直线l，并求出直线l的解析式．
答案
解：（1）如图；
青果学院
（2）点B的坐标为（-4，2），点B2的坐标为（4，-2），因为△A2B2C2与△ABC关于原点O中心对称；
∴直线l必过原点，
∴可设直线l的解析式为y=kx，点（-4，2）在直线l上，
∴-4k=2，k=-
1
2
，
∴直线l的解析式为y=-
1
2
x．
解：（1）如图；
青果学院
（2）点B的坐标为（-4，2），点B2的坐标为（4，-2），因为△A2B2C2与△ABC关于原点O中心对称；
∴直线l必过原点，
∴可设直线l的解析式为y=kx，点（-4，2）在直线l上，
∴-4k=2，k=-
1
2
，
∴直线l的解析式为y=-
1
2
x．
考点梳理
作图-旋转变换；待定系数法求一次函数解析式；作图-轴对称变换．
（1）根据关于y轴对称、关于点O中心对称的点的特点作图；
（2）在平面直角坐标系中先确定B、B2两点的坐标，用待定系数法求出直线l的解析式．
本题考查了平面直角坐标系中关于y轴对称、关于点O中心对称的图形的作法，及用待定系数法求出直线的解析式的方法．
作图题；网格型．
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