试题
题目:
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,在下图中:
(1)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°得到图形△A
1
B
1
C
1
.
(2)作出线段BC的关于点O的中心对称图形B
2
C
2
.
(3)写出点B
2
的坐标为
(2,-2)
(2,-2)
.(小正方形的边长为1).
答案
(2,-2)
解:(1)如图,图形△A
1
B
1
C
1
即为所求;
(2)如图,图形B
2
C
2
即为所求;
(3)点B
2
的坐标为:(2,-2).
故答案为:(2,-2).
考点梳理
考点
分析
点评
作图-旋转变换.
(1)根据旋转的性质,由△ABC绕点O顺时针旋转90°得到图形△A
1
B
1
C
1
,即可画出图形;
(2)根据中心对称图形的性质,即可作出图形B
2
C
2
.
(3)由图,直接可写出点B
2
的坐标.
此题考查了旋转的变换与中心对称变换.此题难度不大,掌握旋转的性质与中心对称的性质是解此题的关键.
找相似题
(2009·潍坊)在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′.
如图,已知AD是△ABC的中线,画出以点D为对称中心,与△ABC成中心对称的三角形.
(2013·厦门)(1)计算:5a+2b+(3a-2b);
(2)在平面直角坐标系中,已知点A(-4,1),B(-2,0),C(-3,-1).请在图1上画出△ABC,并画出与△ABC关于原点O对称的图形;
(3)如图2所示,已知∠ACD=70°,∠ACB=60°,∠ABC=50°.求证:AB∥CD.
(2013·钦州)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题:
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A
1
B
1
C
1
,并写出点A
1
的坐标.
(2)画出△A
1
B
1
C
1
绕原点O旋转180°后得到的△A
2
B
2
C
2
,并写出点A
2
的坐标.
(2013·齐齐哈尔)如图所示,在△OAB中,点B的坐标是(0,4),点A的坐标是(3,1).
(1)画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O
1
A
1
B
1
(2)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA
2
B
2
,并求出点A旋转到A
2
所经过的路径长(结果保留π)