试题
题目:
如图,点A的坐标为(2,2),点B的坐标为(3,0).
(1)请在直角坐标中画出△ABC绕着点C逆时针旋转90°后的图形△DEC,使D点对应A点,E点对应B点;
(2)写出点D、E的坐标;
(3)求线段DB长.
答案
解:(1)如图
(2)D(-3,1),E(-1,2);
(3)在直角△DBM中,DM=1,BM=6,
∵DB
2
=DM
2
+MB
2
,
∴DB=
37
.
解:(1)如图
(2)D(-3,1),E(-1,2);
(3)在直角△DBM中,DM=1,BM=6,
∵DB
2
=DM
2
+MB
2
,
∴DB=
37
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
作图-旋转变换.
(1)将三角形三个顶点A,B绕着点C逆时针旋转90°,找到旋转后的对应点然后再顺次连接;
(2)从图中可以读出点D,E的坐标;
(3)连接BD,会发现BD在网格中,正好是一个直角三角形的斜边,利用勾股定理就可求出.
本题考查旋转变换作图,做这类题的关键是找旋转后的对应点.但本题中也考查了勾股定理的应用.
网格型.
找相似题
(2009·潍坊)在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′.
如图,已知AD是△ABC的中线,画出以点D为对称中心,与△ABC成中心对称的三角形.
(2013·厦门)(1)计算:5a+2b+(3a-2b);
(2)在平面直角坐标系中,已知点A(-4,1),B(-2,0),C(-3,-1).请在图1上画出△ABC,并画出与△ABC关于原点O对称的图形;
(3)如图2所示,已知∠ACD=70°,∠ACB=60°,∠ABC=50°.求证:AB∥CD.
(2013·钦州)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题:
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A
1
B
1
C
1
,并写出点A
1
的坐标.
(2)画出△A
1
B
1
C
1
绕原点O旋转180°后得到的△A
2
B
2
C
2
,并写出点A
2
的坐标.
(2013·齐齐哈尔)如图所示,在△OAB中,点B的坐标是(0,4),点A的坐标是(3,1).
(1)画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O
1
A
1
B
1
(2)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA
2
B
2
,并求出点A旋转到A
2
所经过的路径长(结果保留π)