试题
题目:
如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题:
(1)以A点为旋转中心,将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB
1
C
1
,画出△AB
1
C
1
.
(2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A
2
B
2
C
2
.
(3)作出点C关于x轴的对称点C′.并写出的C′坐标.
答案
解:(1)△AB
1
C
1
如图所示;
(2)△A
2
B
2
C
2
如图所示;
(3)如图,点C′的坐标为(-4,1).
解:(1)△AB
1
C
1
如图所示;
(2)△A
2
B
2
C
2
如图所示;
(3)如图,点C′的坐标为(-4,1).
考点梳理
考点
分析
点评
专题
作图-旋转变换;作图-轴对称变换.
(1)根据网格结构找出点B、C绕点A顺时针旋转90°的对应点B
1
、C
1
的位置,然后顺次连接即可;
(2)根据网格结构找出点A、B、C关于原点O的对称点A
2
、B
2
、C
2
的位置,然后顺次连接即可;
(3)根据关于x轴的对称点的特征作出即可,再根据平面直角坐标系写出点C′的坐标.
本题考查了利用旋转变换作图,利用轴对称变换作图,熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.
作图题.
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(2009·潍坊)在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′.
如图,已知AD是△ABC的中线,画出以点D为对称中心,与△ABC成中心对称的三角形.
(2013·厦门)(1)计算:5a+2b+(3a-2b);
(2)在平面直角坐标系中,已知点A(-4,1),B(-2,0),C(-3,-1).请在图1上画出△ABC,并画出与△ABC关于原点O对称的图形;
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(2013·钦州)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题:
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A
1
B
1
C
1
,并写出点A
1
的坐标.
(2)画出△A
1
B
1
C
1
绕原点O旋转180°后得到的△A
2
B
2
C
2
,并写出点A
2
的坐标.
(2013·齐齐哈尔)如图所示,在△OAB中,点B的坐标是(0,4),点A的坐标是(3,1).
(1)画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O
1
A
1
B
1
(2)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA
2
B
2
,并求出点A旋转到A
2
所经过的路径长(结果保留π)