试题

旋转是一种常见的全等变换，图1中△ABC绕点O旋转后得到△A′B′C′，我们称点A和点A′、点B和点B′、点C和点C′分别是对应点，把点O称为旋转中心．
（1）观察图1，想一想，旋转变换具有哪些特点呢？请写出其中三个特点；
（2）图2中，△ABC顺时针旋转后，线段AB的对应线段为线段DE，请你利用圆规、直尺等工具，
①作出旋转中心O；
②作出△ABC绕点O旋转后的△DEF．（要求保留作图痕迹，并说明作法）

解：（1）三个特点：
①对应点到旋转中心的距离相等；
②任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等；
③两个三角形全等．

（2）根据题意，A与D，B与E对应；
连接AD，BE，分别作AD与BE的垂直平分线，作出其交点O，
O就是旋转中心．
连接OA，作∠AOM=∠BOE，
再在OM上截取OF=OA，
连接EF，DF；即可得旋转后的△DEF．
解：（1）三个特点：
①对应点到旋转中心的距离相等；
②任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等；
③两个三角形全等．

（2）根据题意，A与D，B与E对应；
连接AD，BE，分别作AD与BE的垂直平分线，作出其交点O，
O就是旋转中心．
连接OA，作∠AOM=∠BOE，
再在OM上截取OF=OA，
连接EF，DF；即可得旋转后的△DEF．