试题
题目:
(2007·滨湖区一模)(1)请在如图所示的方格纸中,将△ABC向上平移3格,再向右平移6格,得△A
1
B
1
C
1
,再将△A
1
B
1
C
1
绕点B
1
按顺时针方向旋转90°,得△A
2
B
1
C
2
;
(2)若在方格纸的适当位置建立直角坐标系后,点A
1
、B
1
、C
1
的坐标分别为(-1,4)、(0,0)、(3,0),则在你所建立的直角坐标系中,点A、A
2
、C
2
的坐标分别为:A(
-7,1
-7,1
)、A
2
(
4,1
4,1
)、C
2
(
0,-3
0,-3
).
答案
-7,1
4,1
0,-3
解:(1)如图所示.画对△A
1
B
1
C
1
和△A
2
B
1
C
2
各(2分);
(2)如图:∵点A
1
、B
1
、C
1
的坐标分别为(-1,4)、(0,0)、(3,0),
∴A(-7,1)、A
2
(4,1)、C
2
(0,-3).
考点梳理
考点
分析
点评
作图-旋转变换;作图-平移变换.
(1)由将△ABC向上平移3格,再向右平移6格,得△A
1
B
1
C
1
,再将△A
1
B
1
C
1
绕点B
1
按顺时针方向旋转90°,得△A
2
B
1
C
2
;根据平移与旋转的性质,即可画出△A
2
B
1
C
2
;
(2)由点A
1
、B
1
、C
1
的坐标分别为(-1,4)、(0,0)、(3,0),即可建立直角坐标系,然后根据图形,即可求得点A、A
2
、C
2
的坐标.
此题考查了平移,旋转的性质以及直角坐标性的建立等知识,考查了学生的动手能力.此题难度不大,解题的关键是注意数形结合思想的应用.
找相似题
(2009·潍坊)在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′.
如图,已知AD是△ABC的中线,画出以点D为对称中心,与△ABC成中心对称的三角形.
(2013·厦门)(1)计算:5a+2b+(3a-2b);
(2)在平面直角坐标系中,已知点A(-4,1),B(-2,0),C(-3,-1).请在图1上画出△ABC,并画出与△ABC关于原点O对称的图形;
(3)如图2所示,已知∠ACD=70°,∠ACB=60°,∠ABC=50°.求证:AB∥CD.
(2013·钦州)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题:
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A
1
B
1
C
1
,并写出点A
1
的坐标.
(2)画出△A
1
B
1
C
1
绕原点O旋转180°后得到的△A
2
B
2
C
2
,并写出点A
2
的坐标.
(2013·齐齐哈尔)如图所示,在△OAB中,点B的坐标是(0,4),点A的坐标是(3,1).
(1)画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O
1
A
1
B
1
(2)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA
2
B
2
,并求出点A旋转到A
2
所经过的路径长(结果保留π)