试题
题目:
如图,已知△ABC的顶点A,B,C的坐标分别是A(1,-1),B(1,-5),C(4,-5).
(1)将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后得到△A
1
B
1
C
1
,并直接写出顶点A
1
、B
1
、C
1
的坐标;
(2)作出△ABC关于点P(0,-2)成中心对称的图形△A
2
B
2
C
2
,并直接写出顶点A
2
、B
2
、C
2
的坐标.
答案
解:(1)如图所示:△A
1
B
1
C
1
即为所求,则点A
1
(1,-1),B
1
(-3,-1)C
1
(-3,-4);
(2)如图所示:△A
2
B
2
C
2
即为所求,点A
2
(-1,-3),B
2
(-1,1),C
2
(-4,1).
解:(1)如图所示:△A
1
B
1
C
1
即为所求,则点A
1
(1,-1),B
1
(-3,-1)C
1
(-3,-4);
(2)如图所示:△A
2
B
2
C
2
即为所求,点A
2
(-1,-3),B
2
(-1,1),C
2
(-4,1).
考点梳理
考点
分析
点评
作图-旋转变换.
(1)根据旋转的性质作出△A
1
B
1
C
1
,结合图形即可求得顶点A
1
、B
1
、C
1
的坐标;
(2)根据旋转的性质作出△A
2
B
2
C
2
,结合图形即可求得顶点A
2
、B
2
、C
2
的坐标.
此题考查了旋转变换.此题难度适中,结合旋转的性质,准确作出图形是解此题的关键.
找相似题
(2009·潍坊)在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′.
如图,已知AD是△ABC的中线,画出以点D为对称中心,与△ABC成中心对称的三角形.
(2013·厦门)(1)计算:5a+2b+(3a-2b);
(2)在平面直角坐标系中,已知点A(-4,1),B(-2,0),C(-3,-1).请在图1上画出△ABC,并画出与△ABC关于原点O对称的图形;
(3)如图2所示,已知∠ACD=70°,∠ACB=60°,∠ABC=50°.求证:AB∥CD.
(2013·钦州)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题:
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A
1
B
1
C
1
,并写出点A
1
的坐标.
(2)画出△A
1
B
1
C
1
绕原点O旋转180°后得到的△A
2
B
2
C
2
,并写出点A
2
的坐标.
(2013·齐齐哈尔)如图所示,在△OAB中,点B的坐标是(0,4),点A的坐标是(3,1).
(1)画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O
1
A
1
B
1
(2)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA
2
B
2
,并求出点A旋转到A
2
所经过的路径长(结果保留π)