试题

题目:
青果学院如图,在正方形网络中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A、B、C的坐标分别为(-2,4)、(-2,0)、(-4,1),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:
(1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1
(2)平移△ABC,使点A移动到点A2(0,2),画出平移后的△A2B2C2并写出点B2、C2的坐标;
(3)△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称,写出其对称中心的坐标.
答案
青果学院解:(1)如图所示△A1B1C1即为所求;

(2)如图所示,由图可知,B2(0,-2),C2(-2,-1);

(3)连接B1B2与C1C2,相交于点H,则点H即为对称中心,由图可知H(1,-1).
青果学院解:(1)如图所示△A1B1C1即为所求;

(2)如图所示,由图可知,B2(0,-2),C2(-2,-1);

(3)连接B1B2与C1C2,相交于点H,则点H即为对称中心,由图可知H(1,-1).
考点梳理
作图-旋转变换;作图-平移变换.
(1)先作出点A、B、C关于原点的对称点,A1,B1,C1,顺次连接各点即可;
(2)平移△ABC,使点A移动到点A2(0,2),画出平移后的△A2B2C2,由点B2、C2在坐标系中的位置得出各点坐标即可;
(3)连接B1B2与C1C2相交,得出其交点H的坐标即可.
本题考查的是作图-旋转变换,熟知图形旋转的性质是解答此题的关键.
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