试题

题目：
青果学院如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别为A（1，3），B（0，1），C（1，1）
（1）将Rt△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C，画出旋转后的图形△A1B1C；
（2）将△A1B1C向左平移三个单位得到△A2B2C1，画出平移后的图形△A2B2C1；
（3）在x轴上有一点M，使得MA+MB2最小，请直接写出M点的坐标．
答案
解：（1）△A1B1C如图所示；
（2）△A2B2C1如图所示；
（3）如图所示，点M即为x轴上使得MA+MB2最小的点，
M（-0.5，0）．
青果学院
解：（1）△A1B1C如图所示；
（2）△A2B2C1如图所示；
（3）如图所示，点M即为x轴上使得MA+MB2最小的点，
M（-0.5，0）．
青果学院
考点梳理
作图-旋转变换；轴对称-最短路线问题；作图-平移变换．
（1）根据网格结构找出点A、B绕点C旋转180°后的对应点A1、B1的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据网格结构找出点A1、B1、C向左平移3个单位后的对应点A2、B2、C1的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据轴对称确定最短路径问题，找出点A关于x轴的对称点A′，连接A′B2，与x轴的交点即为所求作的点M，再写出点M的坐标即可．
本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，以及轴对称确定最短路径问题，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
作图题．
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