试题
题目:
有边长为单位1的小正方形组成的8×8的网格中,平面直角坐标系和四边形ABCD的位置如图所示.
(1)将四边形ABCD沿y轴翻折,得到四边形A
1
B
1
C
1
D
1
,请你在网格中画出四边形A
1
B
1
C
1
D
1
;
(2)把四边形A
1
B
1
C
1
D
1
绕点A顺时针旋转90°得到四边形A
2
B
2
C
2
D
2
,请你在网格中画出四边形A
2
B
2
C
2
D
2
,并直接写出点A
2
的坐标为
(1,1)
(1,1)
;
(3)在(2)中,四边形A
2
B
2
C
2
D
2
与四边形ABCD关于点
(1,0)
(1,0)
成中心对称(直接写出对称中心的坐标).
答案
(1,1)
(1,0)
解:(1)如图所示,四边形A
1
B
1
C
1
D
1
即为四边形ABCD沿y轴翻折的图形;
(2)如图所示,四边形A
2
B
2
C
2
D
2
即为四边形A
1
B
1
C
1
D
1
绕点A顺时针旋转90°得到四边形,
点A
2
的坐标为(1,1);
(3)由图可知,四边形A
2
B
2
C
2
D
2
与四边形ABCD关于点(1,0)成中心对称.
故答案为:(2)(1,1);(3)(1,0).
考点梳理
考点
分析
点评
专题
作图-旋转变换;作图-轴对称变换.
(1)根据网格结构找出点A、B、C、D关于y轴的对称点A
1
、B
1
、C
1
、D
1
的位置,然后顺次连接即可;
(2)根据网格结构找出点A
1
、B
1
、C
1
、D
1
绕点A顺时针旋转90°后的对应点的位置,然后顺次连接即可,再根据平面直角坐标系写出点A
2
的坐标;
(3)观察图形,根据中心对称的性质解答即可.
本题考查了利用旋转变换作图,轴对称变换作图,熟练掌握网格结构,准确找出对应点的位置是解题的关键.
作图题.
找相似题
(2009·潍坊)在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′.
如图,已知AD是△ABC的中线,画出以点D为对称中心,与△ABC成中心对称的三角形.
(2013·厦门)(1)计算:5a+2b+(3a-2b);
(2)在平面直角坐标系中,已知点A(-4,1),B(-2,0),C(-3,-1).请在图1上画出△ABC,并画出与△ABC关于原点O对称的图形;
(3)如图2所示,已知∠ACD=70°,∠ACB=60°,∠ABC=50°.求证:AB∥CD.
(2013·钦州)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题:
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A
1
B
1
C
1
,并写出点A
1
的坐标.
(2)画出△A
1
B
1
C
1
绕原点O旋转180°后得到的△A
2
B
2
C
2
,并写出点A
2
的坐标.
(2013·齐齐哈尔)如图所示,在△OAB中,点B的坐标是(0,4),点A的坐标是(3,1).
(1)画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O
1
A
1
B
1
(2)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA
2
B
2
,并求出点A旋转到A
2
所经过的路径长(结果保留π)