试题

题目:
青果学院如图,在平面直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,有△ABC和△A1B1C1,其位置如图所示,
(1)将△ABC绕C点,按
逆(顺)
逆(顺)
时针方向旋转
90°(270°)
90°(270°)
时与△A1B1C1重合(直接填在横线上).
(2)在图中作出△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2(不写作法).
(3)若将△ABC先向右平移2个单位,再向下平移2个单位后,只通过一次旋转变换就能与△A2B2C2重合吗?若能,请直接指出旋转中心的坐标、方向及旋转角的度数;若不能,请说明理由.
答案
逆(顺)

90°(270°)

青果学院解:(1)将△ABC绕C点,按逆(顺)时针方向旋转90°(270°)时与△A1B1C1重合,

(2)△A2B2C2如图所示;

(3)旋转中心:C2(1,-1),
旋转方向:顺时针(逆),
旋转角:90°(270°).
故答案为:逆(顺);90°(270°).
考点梳理
作图-旋转变换;作图-平移变换.
(1)根据旋转的性质,确定出对应边的夹角即为旋转角;
(2)根据网格结构找出点A1、B1、C1关于原点O的对称点A2、B2、C2的位置,然后顺次连接即可;
(3)根据图形可知,平移后点C与点C2重合,然后根据旋转的性质解答即可.
本题考查了利用旋转变换作图,利用平移变换作图,熟练掌握旋转的性质以及网格结构的特点是解题的关键.
作图题.
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