试题
题目:
如图,梯形ABMN是直角梯形.
(1)以M为原点,MN所在的直线为y轴建立直角坐标系,以图中小正方形的边长为一个单位长度,写出点B的坐标.
(2)请在图中拼上一个直角三角形,使它与梯形ABMN合在一起构成一个轴对称图形;
(3)将原图形以点M为旋转中心,顺时针方向旋转180°,再向上平移一格,画出运动后的图形(不要求写作法).写出原图形中点B的对应点的坐标.
答案
解:(1)根据点M为原点可确定B的坐标为(-1,0);
(2)添加△ABD后可形成一个矩形;
(3)所画图形如下:
由图可得B'的坐标为:(1,1).
解:(1)根据点M为原点可确定B的坐标为(-1,0);
(2)添加△ABD后可形成一个矩形;
(3)所画图形如下:
由图可得B'的坐标为:(1,1).
考点梳理
考点
分析
点评
专题
作图-旋转变换;作图-轴对称变换.
(1)首先确定坐标轴的位置,原点的位置,再确定B点的坐标.
(2)可选择拼成一个矩形.
(3)先确定旋转中心、旋转角度、旋转方向,然后找出各点的对称点,顺次连接即可.
本题考查了旋转作图及判断点坐标的知识,难度不大,在旋转作图时,一定要明确三个要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度.
综合题.
找相似题
(2009·潍坊)在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′.
如图,已知AD是△ABC的中线,画出以点D为对称中心,与△ABC成中心对称的三角形.
(2013·厦门)(1)计算:5a+2b+(3a-2b);
(2)在平面直角坐标系中,已知点A(-4,1),B(-2,0),C(-3,-1).请在图1上画出△ABC,并画出与△ABC关于原点O对称的图形;
(3)如图2所示,已知∠ACD=70°,∠ACB=60°,∠ABC=50°.求证:AB∥CD.
(2013·钦州)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题:
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A
1
B
1
C
1
,并写出点A
1
的坐标.
(2)画出△A
1
B
1
C
1
绕原点O旋转180°后得到的△A
2
B
2
C
2
,并写出点A
2
的坐标.
(2013·齐齐哈尔)如图所示,在△OAB中,点B的坐标是(0,4),点A的坐标是(3,1).
(1)画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O
1
A
1
B
1
(2)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA
2
B
2
,并求出点A旋转到A
2
所经过的路径长(结果保留π)