试题

题目：
青果学院按下列要求作图：
（1）将△ABC绕C点顺时针旋转60°得到△A1B1C（其中A的对应点为A1）
（2）用尺规分别作出△ABC和△A1B1C的角平分线CD、CD1
问：若∠ACB=38°，则∠ACD1=
41
41
°．
答案
41

青果学院解：（1）作出图形，如图所示，△A1B1C为所求的三角形；
（2）作出△ABC和△A1B1C的角平分线CD、CD1，如图所示，
由旋转得：∠ACB=∠B1CA1=38°，
∵CD为∠BCA的平分线，CD1为∠B1CA1的平分线，
∴∠BCD=∠ACD=∠B1CD1=∠A1CD1=19°，
∵∠BCB1=60°，
∴∠ACB1=22°，
则∠ACD1=∠B1CD1+∠ACB1=19°+22°=41°．
故答案为：41
考点梳理
作图-旋转变换．
（1）以C为旋转中心，作出三角形ABC顺时针旋转60度的图形，如图所示；
（2）利用尺规分别作出△ABC和△A1B1C的角平分线CD、CD1，如图所示，利用角平分线定义及旋转的性质得到∠BCD=∠ACD=∠B1CD1=∠A1CD1=19°，根据旋转角为60°，求出∠ACB1=22°，由∠B1CD1+∠ACB1即可求出∠ACD1的度数．
此题考查了作图-旋转变换，角平分线的定义，弄清题意是解本题的关键．
计算题．
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