题目：
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（4，2），B（4，6），C（7，4），如果将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到三角形△A′B′C′．（1）画出旋转后的△A′B′C′，并求出△A′B′C′各顶点坐标及△A′B′C′的面积；
（2）写出关于旋转的二条性质：
对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
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答案
对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
解：（1）画图正确（1分）
△A′B′C′中，A′（4，2），B′（0，2），C′（2，5）．（4分）
根据旋转不变性，S△A′B′C′=S△ABC=
| 1 |
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（2）关于旋转的性质不唯一．
如：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前后的图形全等（10分）．
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