试题

题目：
青果学院如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为点A（-2，1），B（-1，3），C（1，0）．
（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为
（1，-3）
（1，-3）
；
（2）画出△ABC关于点C成中心对称的图形△A1B1C1；
（3）直接写出过点B1的正比例函数的关系式为
y=-x
y=-x
．
答案
（1，-3）

y=-x

解：（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为（1，-3）；

（2）所画图形如下所示：
青果学院

（2）设过点B1的正比例函数的关系式为y=kx，
将点B1（3，-3）代入可得：k=-1，
故可得过点B1的正比例函数的关系式为y=-x．
考点梳理
作图-旋转变换；待定系数法求正比例函数解析式．
（1）关于原点对称的点的坐标：横坐标、纵坐标均互为相反数；
（2）根据中心对称点，平分对应点连线，可得各点的对应点，顺次连接可得△A1B1C1；
（3）设过点B1的正比例函数的关系式为y=kx，将点B1的坐标代入可得k的值，继而得出函数解析式．
本题考查了旋转作图的知识，解答本题需要掌握关于原点对称的点的坐标的特点、中心对称的旋转及待定系数法求正比例函数解析式的知识．
作图题．
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