试题
题目:
如图,已知Rt△ABC和三角形外一点P,按要求完成图形:
(1)将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转90°,得△A′B′C′;
(2)将△ABC绕点P沿逆时针方向旋转60°,得△A″B″C″.
答案
解:(1)
(2)
;
解:(1)
(2)
;
考点梳理
考点
分析
点评
作图-旋转变换.
(1)以C为对称中心,将CA、CB绕点C逆时针旋转90°,找到A′、B′,连接CB′,A′B′即可;
(2)连接PA、PB、PC,将PA、PB、PC逆时针旋转60°即可得到A″,B″,C″,连接A″、B″、C″即可得到三角形A″B″C″.
本题考查了作图--旋转变换,根据旋转的性质解答是解题的关键.
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(2009·潍坊)在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′.
如图,已知AD是△ABC的中线,画出以点D为对称中心,与△ABC成中心对称的三角形.
(2013·厦门)(1)计算:5a+2b+(3a-2b);
(2)在平面直角坐标系中,已知点A(-4,1),B(-2,0),C(-3,-1).请在图1上画出△ABC,并画出与△ABC关于原点O对称的图形;
(3)如图2所示,已知∠ACD=70°,∠ACB=60°,∠ABC=50°.求证:AB∥CD.
(2013·钦州)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题:
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A
1
B
1
C
1
,并写出点A
1
的坐标.
(2)画出△A
1
B
1
C
1
绕原点O旋转180°后得到的△A
2
B
2
C
2
,并写出点A
2
的坐标.
(2013·齐齐哈尔)如图所示,在△OAB中,点B的坐标是(0,4),点A的坐标是(3,1).
(1)画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O
1
A
1
B
1
(2)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA
2
B
2
,并求出点A旋转到A
2
所经过的路径长(结果保留π)