试题

题目:
已知|a|=5,|b|=2,ab<0.求:(1)3a+2b的值;(2)ab的值.
解:(1)∵|a|=5,∴a=
±5
±5

∵|b|=2,∴b=
±2
±2

∵ab<0,∴当a=
5
5
时,b=
-2
-2

当a=
-5
-5
时,b=
2
2

∴3a+2b=
11
11
或3a+2b=
-11
-11

(2)ab=
±10
±10

∴3a+2b的值为
±11
±11
,ab的值为
±10
±10

答案
±5

±2

5

-2

-5

2

11

-11

±10

±11

±10

解:(1)∵数轴上对应的点与原点的距离叫做该数绝对值,|a|=5,|b|=2,
∴a=±5,b=±2,
∵ab<0,
∴a,b一正一负,
得出a=5,b=-2或a=-5,b=2,
∴3a+2b=3×5+2×(-2)=11或3a+2b=3×(-5)+2×2=-11,
∴ab=±10,
故(1)题答案为±5,±2,5,-2,-5,2,11,-11,
(2)题答案为±10,±11,±10.
考点梳理
绝对值;有理数的混合运算.
根据绝对值的定义数轴上对应的点与原点的距离叫做该数绝对值,得出a,b的值,再根据ab<0,可知a,b一正一负,求出所要求的值.
本题考查了绝对值的定义,根据给出的条件得出a,b的值,代入式子求出答案,难度不大.
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