试题

题目：
已知|a|=5，|b|=2，ab＜0．求：（1）3a+2b的值；（2）ab的值．
解：（1）∵|a|=5，∴a=
±5
±5

∵|b|=2，∴b=
±2
±2

∵ab＜0，∴当a=
5
5
时，b=
-2
-2
，
当a=
-5
-5
时，b=
2
2
．
∴3a+2b=
11
11
或3a+2b=
-11
-11
．
（2）ab=
±10
±10

∴3a+2b的值为
±11
±11
，ab的值为
±10
±10
．
答案
±5

±2

5

-2

-5

2

11

-11

±10

±11

±10

解：（1）∵数轴上对应的点与原点的距离叫做该数绝对值，|a|=5，|b|=2，
∴a=±5，b=±2，
∵ab＜0，
∴a，b一正一负，
得出a=5，b=-2或a=-5，b=2，
∴3a+2b=3×5+2×（-2）=11或3a+2b=3×（-5）+2×2=-11，
∴ab=±10，
故（1）题答案为±5，±2，5，-2，-5，2，11，-11，
（2）题答案为±10，±11，±10．
考点梳理
绝对值；有理数的混合运算．
根据绝对值的定义数轴上对应的点与原点的距离叫做该数绝对值，得出a，b的值，再根据ab＜0，可知a，b一正一负，求出所要求的值．
本题考查了绝对值的定义，根据给出的条件得出a，b的值，代入式子求出答案，难度不大．
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