试题

题目：
（2007·中山区一模）直角坐标系中，△OAB的顶点O（0，0），B（-3，0），且∠AOB=45°，将△OAB绕点O青果学院按顺时针方向旋转90°得到△OA'B'．
（1）画出△OA'B'．
（2）点B'坐标为
（0，3）
（0，3）
．
（3）求BB'的长．
答案
（0，3）

青果学院解：（1）如图所示：△OA′B′．

（2）解点B′的坐标是（0，3），
故答案为：（0，3）．

（3）解：OB=3，OB′=3，∠BOB′=90°，
由勾股定理得：BB′=
32+32
=3
2
，
答：BB′的长是3
2
．
考点梳理
作图-旋转变换；勾股定理；坐标与图形变化-旋转．
（1）根据点的坐标标出旋转后的对应点，连接即可；
（2）根据旋转的旋转即可求出答案；
（3）由已知和作图得到B、B′的坐标，根据勾股定理求出即可．
本题主要考查对作图-与旋转变换，坐标与图形变换-对称，勾股定理等知识点的理解和掌握，能正确画图和计算是解此题的关键．
计算题；作图题．
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