试题

题目：
青果学院（2008·双峰县模拟）△ABC在方格纸中位置如图所示
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，-1）、B（1，-4），并求出C点的坐标；
（2）作出△ABC关于横轴对称的△A1B1C1，再作出△ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△A2B2C2，并写C1，C2两点的坐标；
（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，其中的一个三角形能否由另一个三角形经过某种变换而得到？若能，请指出什么变换．
答案
解：（1）坐标系如下图所示，C（3，-3）；

（2）△A1B1C1，△A2B2C2如下图所示，
其中C1，C2两点的坐标分别为：C1（3，3），C2（-3，3）．

（3）△A1B1C1和△A2B2C2，其中的一个三角形能由另一个三角形经过对称变换而得到．青果学院
解：（1）坐标系如下图所示，C（3，-3）；

（2）△A1B1C1，△A2B2C2如下图所示，
其中C1，C2两点的坐标分别为：C1（3，3），C2（-3，3）．

（3）△A1B1C1和△A2B2C2，其中的一个三角形能由另一个三角形经过对称变换而得到．青果学院
考点梳理
作图-旋转变换；作图-轴对称变换．
（1）根据已知点的坐标，画出坐标系，由坐标系确定C点坐标；
（2）由轴对称性画△A1B1C1，由关于原点中心对称性画△A2B2C2，可确定写出C1，C2两点的坐标；
（3）直接观察图中的△A1B1C1和△A2B2C2，即可得出答案．
本题考查了坐标系的确定方法，轴对称、中心对称的画图及几何变换的类型，是一道综合题，关键是根据题意，建立坐标系．
作图题．
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