试题

题目:
青果学院(2010·昆明)在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题:
(1)分别写出A、B两点的坐标;
(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°,画出旋转后的△AB1C1
(3)求出线段B1A所在直线l的函数解析式,并写出在直线l上从B1到A的自变量x的取值范围.
答案
青果学院解:(1)从图中可得出:
A(2,0),B(-1,-4)(2分)

(2)画图正确;(4分)

(3)设线段B1A所在直线l的解析式为:y=kx+b(k≠0),
∵B1(-2,3),A(2,0),
-2k+b=3
2k+b=0
,(5分)
k=-
3
4
,b=
3
2
,(6分)
∴线段B1A所在直线l的解析式为:y=-
3
4
x+
3
2
,(7分)
线段B1A的自变量x的取值范围是:-2≤x≤2.(8分)
青果学院解:(1)从图中可得出:
A(2,0),B(-1,-4)(2分)

(2)画图正确;(4分)

(3)设线段B1A所在直线l的解析式为:y=kx+b(k≠0),
∵B1(-2,3),A(2,0),
-2k+b=3
2k+b=0
,(5分)
k=-
3
4
,b=
3
2
,(6分)
∴线段B1A所在直线l的解析式为:y=-
3
4
x+
3
2
,(7分)
线段B1A的自变量x的取值范围是:-2≤x≤2.(8分)
考点梳理
作图-旋转变换;待定系数法求一次函数解析式.
(1)从直角坐标系中读出点的坐标.
(2)让三角形的各顶点都绕点A顺时针旋转90°后得到对应点,顺次连接即可.
(3)先设出一般的一次函数的解析式,再把点的坐标代入求解析式即可.
本题主要考查了平面直角坐标系和旋转变换图形的性质.
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