试题

题目：
青果学院（2012·营口）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2）．
（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为
（1，-1）
（1，-1）
；
（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C；
（3）求过点B1的反比例函数的解析式．
答案
（1，-1）

解：（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为（1，-1）；
（2）所画图形如下：
青果学院
（3）由（2）得B1点坐标为（3，-1），
设过点B1的反比例函数解析式为y=
k
x
，
把点B1 （3，-1）代入y=
k
x
中，得k=-3．
故可得反比例函数解析式为y=-
3
x
．
考点梳理
作图-旋转变换；待定系数法求反比例函数解析式；关于原点对称的点的坐标．
（1）根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，可得出答案；
（2）分别找到各点的对应点，然后顺次连接即可得出旋转后得到的△A1B1C．
（3）根据（2）所得的图形，可得出点B1的坐标，然后利用待定系数发可求出过点B1的反比例函数的解析式．
此题考查了旋转作图、待定系数法求函数解析式及关于原点对称的点的坐标，解答本题的关键是熟练各个知识点，注意规范作图，难度一般．
作图题；压轴题．
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