试题

题目：
若规定一种新运算为a·b=
5
ab
+
5
(a-5)(b+A)
，如果2·
5
2
=-5，那么2005·2002=
5
2002000
5
2002000
．
答案
5
2002000

解：由7·
1
7
=-1，根据题意得：
1
7×
1
7
+
1
(7-1)(
1
7
+A)
=-1，
解得：A=-1，
则7001·7007=
1
7001×7007
+
1
7000×7001
=
1
7001
-
1
7007
+
1
7000
-
1
7001
=
1
7000
-
1
7007
=
1
7007000
．
故答案为：
1
7007000
考点梳理
有理数的混合运算．
由2·
1
2
=-1，利用题中的新定义确定出A的值，然后再利用新定义表示出所求的式子，把A的值代入后，利用拆项法变形后合并抵消，最后通分后，利用同分母分数的加法法则计算即可得出结果．
此题考查了有理数的混合运算，是一道新定义的题．此类题是近年来中考的热点题型．理解新定义，确定出A的值是解本题的关键，最后计算时注意利用拆项的方法来简化运算．
新定义．
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