试题
题目：
（2011·上海）解方程组：
x-y=2
x
2
-2xy-3
y
2
=0
．
答案
解：
x-y=2①
x
2
-2xy-3
y
2
=0②
由①得y=x-2③
把③代入②，得x
2
-2x（x-2）-3（x-2）
2
=0，
即x
2
-4x+3=0
解这个方程，得x
1
=3，x
2
=1
代入③中，得
x
1
=3
y
1
=1
或
x
2
=1
y
2
=-1
．
∴原方程组的解为
x
1
=3
y
1
=1
或
x
2
=1
y
2
=-1
．
解：
x-y=2①
x
2
-2xy-3
y
2
=0②
由①得y=x-2③
把③代入②，得x
2
-2x（x-2）-3（x-2）
2
=0，
即x
2
-4x+3=0
解这个方程，得x
1
=3，x
2
=1
代入③中，得
x
1
=3
y
1
=1
或
x
2
=1
y
2
=-1
．
∴原方程组的解为
x
1
=3
y
1
=1
或
x
2
=1
y
2
=-1
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
高次方程．
用代入法即可解答，把①化为x=1+y，代入②得（1+y）
2
+2y+3=0即可．
考查了高次方程，解答此类题目一般用代入法比较简单，先消去一个未知数再解关于另一个未知数的一元二次方程，把求得结果代入一个较简单的方程中即可．
方程思想．
找相似题
（2009·中山）方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是（ ）
（2005·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）
（2004·东城区）方程组
x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是（ ）
（2002·潍坊）方程组
(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是（ ）
（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）