试题

题目：
（2013·上海）解方程组：
x-y=-2
x2-xy-2y2=0
．
答案
解：
x-y=-2   ①
x2-xy-2y2=0  ②
，
由②得：（x+y）（x-2y）=0，
x+y=0或x-2y=0，
原方程组可变形为：
x-y=-2
x-2y=0
或
x-y=-2
x+y=0
，
解得：
x1=-4
y1=-2
，
x2=-1
y2=1
．
解：
x-y=-2   ①
x2-xy-2y2=0  ②
，
由②得：（x+y）（x-2y）=0，
x+y=0或x-2y=0，
原方程组可变形为：
x-y=-2
x-2y=0
或
x-y=-2
x+y=0
，
解得：
x1=-4
y1=-2
，
x2=-1
y2=1
．
考点梳理
高次方程．
先由②得x+y=0或x-2y=0，再把原方程组可变形为：
x-y=-2
x-2y=0
或
x-y=-2
x+y=0
，然后解这两个方程组即可．
此题考查了高次方程，关键是通过把原方程分解，由高次方程转化成两个二元一次方程，用到的知识点是消元法解方程组．
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