试题
题目：
方程（x+1）
4
+（x-1）
4
=16的根是
x=±1
x=±1
．
答案
x=±1
解：设u=（x+1）
2
，v=（x-1）
2
，
则u+v=2x
2
+2，∴（u+v）
2
=u
2
+2uv+v
2
，
∴4x
4
+8x
2
+4=16+2（x
4
-2x
2
+1），
∴x
4
+6x
2
-7=0，
∴（x
2
+7）（x
2
-1）=0，
∴x
2
=1，x=±1；x
2
=-7舍去；
故答案为：x=±1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
高次方程．
用换元法解高次方程，设u=（x+1）
2
，v=（x-1）
2
，根据完全平方公式即可求解．
本题考查了解高次方程，难度较大，关键是掌握用换元法解高次方程．
计算题．
找相似题
（2009·中山）方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是（ ）
（2005·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）
（2004·东城区）方程组
x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是（ ）
（2002·潍坊）方程组
(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是（ ）
（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）