试题
题目：
方程组
x+y+
xy
=14
x
2
+
y
2
+xy=84
的解是
x
1
=2
y
1
=8
x
2
=8
y
2
=2
x
1
=2
y
1
=8
x
2
=8
y
2
=2
．
答案
x
1
=2
y
1
=8
x
2
=8
y
2
=2
解：设x+y=m，
xy
=n
，
则原方程组转化为：
m+n=14
m
2
-
n
2
=84
，
从而可解出
m=10
n=4
或
m=4
n=10
，
∴
x+y=10
xy
=4
或
x+y=4
xy
=10
，
解得：
x
1
=2
y
1
=8
，
x
2
=8
y
2
=2
，
故答案为：
x
1
=2
y
1
=8
，
x
2
=8
y
2
=2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
高次方程．
设x+y=m，
xy
=n
，则原方程组转化为：
m+n=14
m
2
-
n
2
=84
，从而即可求解．
本题考查了解高次方程，难度一般，关键是掌握转化的思想进行解题．
计算题．
找相似题
（2009·中山）方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是（ ）
（2005·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）
（2004·东城区）方程组
x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是（ ）
（2002·潍坊）方程组
(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是（ ）
（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）