试题

题目:
城区某绿化带2006末年已有树木1000棵,计划到2009年末将达到4500棵.该绿化带2007年植树500棵,如果该绿化带2008年和2009年植树棵树的年增长率相同,那么2009年应植树多少棵?
答案
解:设2008年和2009年植树棵树的年增长率为x,依题意,得
2008年植树500(1+x)棵,2009年植树500(1+x)2棵,
∴三年累计种树为:500+500(1+x)+500(1+x)2=3500,
整理,得:x2+3x-4=0,
解得x1=1=100%,x2=-4(不合题意舍去);
∴2008年和2009年植树棵树的年增长率为100%,
∴2009年应植树500(1+100%)2=2000棵.
答:2009年应植树2000棵.
解:设2008年和2009年植树棵树的年增长率为x,依题意,得
2008年植树500(1+x)棵,2009年植树500(1+x)2棵,
∴三年累计种树为:500+500(1+x)+500(1+x)2=3500,
整理,得:x2+3x-4=0,
解得x1=1=100%,x2=-4(不合题意舍去);
∴2008年和2009年植树棵树的年增长率为100%,
∴2009年应植树500(1+100%)2=2000棵.
答:2009年应植树2000棵.
考点梳理
一元二次方程的应用.
设2008年和2009年植树棵树的年增长率为x,2007年植树500棵,则2008年植树500(1+x)棵,2009年植树500(1+x)2棵,根据三年累计植树数据列方程求解.
此题主要考查了一元二次方程的应用,利用增长率相同正确表示出各年份的植树总数,得出等式方程是解题关键.
增长率问题.
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