试题

题目：
青果学院如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上点F处，已知DC=8cm，FC=4cm，则EC长
3
3
cm．
答案
3

解：设EC长xcm，则DE长（8-x）cm，由折叠可知，EF=DE=（8-x）cm，而FC=4cm，
利用勾股定理，可得方程
x2+42=（8-x）2整理，得-16x+48=0，
解之，得x=3．
故EC长3cm．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；一元二次方程的应用．
本题可设EC长xcm，则DE长（8-x）cm，由折叠可知，EF=DE=（8-x）cm，而FC=4cm，利用勾股定理，即可列出方程，求出答案．
这类题目体现了数形结合的思想，需利用折叠的性质，结合勾股定理，利用方程来解决问题．
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