试题

题目：
一个直角三角形的两条直角边相差5，面积是7，则斜边的长是
53
53
．
答案
53

解：设较短的直角边长是x，较长的就是（x+5），则
1
2
x·（x+5）=7，
整理得：x2+5x-14=0，
∴（x+7）（x-2）=0，
∴x=2或x=-7（舍去）．
∴5+2=7，
∴由勾股定理，得
22+72
=
53
，即斜边的长是
53
．
故答案是：
53
．
考点梳理
一元二次方程的应用；勾股定理．
设较短的直角边长是x，较长的就是（x+5），根据面积是7，求出直角边长，根据勾股定理求出斜边长．
本题考查了一元二次方程的应用，关键知道三角形面积公式以及直角三角形中勾股定理的应用．
几何图形问题．
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