试题

题目：
用长为100cm的铁丝制成一个矩形，其面积为625cm2，那么这个矩形的对角线长为
25
2
25
2
cm（结果有根号的保留根号）．
答案
25
2

解：设矩形的长为xcm，宽为（
100
2
-x）cm．
故x（
100
2
-x）=625，故求出x1=x2=25．
所以对角线长为
252+252
=25
2
cm．
考点梳理
一元二次方程的应用．
根据题意可先设出矩形的长是x，则宽为（
100
2
-x）cm，根据矩形的面积即可列出方程，求得矩形的长和宽．再利用勾股定理求出矩形的对角线即可．
本题的难度不大，重点是利用一元二次方程先求出矩形的长与宽，然后再求出对角线．
几何图形问题．
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