试题

题目：
在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手．有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有
10
10
人．
答案
10

解：设这次聚会的同学共x人，根据题意得手
x(x-1)
2
=45
解得x=10或x=-9（舍去）
所以参加这次聚会的同学共有10人．
考点梳理
一元二次方程的应用．
设这次聚会的同学共x人，则每个人握手（x-1）次，而两个人之间握手一次，因而共握手
x(x-1)
2
次，即可列方程求解．
可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．
其他问题．
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