试题

如图，甲、乙两人分别从长正方形广场ABCD的顶点B、C同时出发，甲由C点向D点运动，乙由B点向C点运动，甲的速度1米/秒；乙的速度为2米/秒．若正方形的周长为400米，问几秒后，两人第一次相距20

10

米？

解：设x秒钟后两车相距20

10

m，
此时甲运动到F点，乙运动到E点，
可知：FC=x，EC=100-2x，
在Rt△ECF中，x²+（100-2x）²=（20

10

）²，
解得：x₁=20，x₂=60，
当x=20时，FC=20，EC=100-40=60＜100符合题意，
当x=60时，FC=60，EC=100-120=-20＜0不符合题意，舍去，
答：20秒后，两车相距20

10

米．
解：设x秒钟后两车相距20

10

m，
此时甲运动到F点，乙运动到E点，
可知：FC=x，EC=100-2x，
在Rt△ECF中，x²+（100-2x）²=（20

10

）²，
解得：x₁=20，x₂=60，
当x=20时，FC=20，EC=100-40=60＜100符合题意，
当x=60时，FC=60，EC=100-120=-20＜0不符合题意，舍去，
答：20秒后，两车相距20

10

米．