试题

题目：
一个长方形餐桌长3m，宽2m，台布面积是桌面面积的2倍，且台布铺在餐桌上时，各边垂下桌面的长度相同，求台布的长和宽．
答案
解：设台布下垂长度为x，则台布面积为（3+2x）（2+2x）m2，
得方程（3+2x）（2+2x）=2×3×2，
解得x1=-3（舍去），x2=
1
2
，
则台布长为3+2x=3+2×
1
2
=4（m），
宽为2+2x=2+2×
1
2
=3（m）．
答：这块台布的长为4m，宽3m．
解：设台布下垂长度为x，则台布面积为（3+2x）（2+2x）m2，
得方程（3+2x）（2+2x）=2×3×2，
解得x1=-3（舍去），x2=
1
2
，
则台布长为3+2x=3+2×
1
2
=4（m），
宽为2+2x=2+2×
1
2
=3（m）．
答：这块台布的长为4m，宽3m．
考点梳理
一元二次方程的应用．
设台布下垂长度为x，则台布面积为（3+2x）（2+2x）m2，运用台布面积是桌面面积的2倍可列出一元二次方程，求解即可得出答案．
此题考查一元二次方程的应用，解答本题的关键是表示出台布的面积，利用台布面积是桌面面积的2倍建立方程，难度一般，注意细心求解．
几何图形问题．
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