试题

题目：
一块长为20m、宽为15m的矩形草地，四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积是246m2，求小路的宽度．
答案
解：设小路的宽度为x米，
依题意得（15+2x）（20+2x）=246+20×15，
整理：2x2+35x-123=0，
解得：x1=3，x2=-20.5（不合题意，舍去）．
故小路的宽度为3米．
解：设小路的宽度为x米，
依题意得（15+2x）（20+2x）=246+20×15，
整理：2x2+35x-123=0，
解得：x1=3，x2=-20.5（不合题意，舍去）．
故小路的宽度为3米．
考点梳理
一元二次方程的应用．
设小路的宽度为x米，那么四周外围环绕着宽度相等的小路的长方形的长、宽分别为（20+2x）、（15+2x），根据长方形的面积公式和已知条件即可列出方程（20+2x）·（15+2x）=20×15+246，解方程即可求出小路的宽度．
考查了一元二次方程的应用，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式．另外，整体面积=各部分面积之和；剩余面积=原面积-截去的面积．另外要注意方程的解不一定符合实际情况．
几何图形问题．
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