试题

如图，东西和南北两条街道交于O点，甲沿东西道由西向东走，速度是4m/s；乙沿着南北道由南向北走，速度是3m/s，当乙通过O点又继续前进50m时，甲刚好通过O点，这两人在通过O点之后．
（1）求再经过多少秒两人相距85m．
（2）求此时甲、乙的位置．

解：（1）设再经过x秒两人相距85m，
根据题意得出：
OB′=3x+50，OA′=4x，
则OB′²+OA′²=AB′²，
即（3x+50）²+（4x）²=85²，
整理得：x ²+12x-189=0，
（x+21）（x-9）=0，
解得：x₁=-21（不合题意舍去），x ₂=9，
答：再经过9秒两人相距85m；

（2）此时甲距O地东9×4=36（m），乙距O地北：9×3+50=77（m）．
解：（1）设再经过x秒两人相距85m，
根据题意得出：
OB′=3x+50，OA′=4x，
则OB′²+OA′²=AB′²，
即（3x+50）²+（4x）²=85²，
整理得：x ²+12x-189=0，
（x+21）（x-9）=0，
解得：x₁=-21（不合题意舍去），x ₂=9，
答：再经过9秒两人相距85m；

（2）此时甲距O地东9×4=36（m），乙距O地北：9×3+50=77（m）．