试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P、Q同时由AB两点出发，分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，多少时间后△PCQ的面积是Rt△ACB面积的一半？
答案
解：设经过x秒后△PCQ的面积是Rt△ACB面积的一半，
则：
(8-x)(6-x)
2
=12，
解得，x1=12（舍去），x2=2，
答：经2秒△PCQ的面积是Rt△ACB面积的一半．
解：设经过x秒后△PCQ的面积是Rt△ACB面积的一半，
则：
(8-x)(6-x)
2
=12，
解得，x1=12（舍去），x2=2，
答：经2秒△PCQ的面积是Rt△ACB面积的一半．
考点梳理
一元二次方程的应用．
根据题意∠C=90°，可以得出△ABC面积为
1
2
，△PCQ的面积为
1
2
，设出t秒后满足要求，则根据△PCQ的面积是△ABC面积的一半列出等量关系求出t的值即可．
本题考查了三角形面积的计算方法，找到等量关系式，列出方程求解即可．要注意结合图形找到等量关系．
几何动点问题．
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