试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AC，BC方向向点C匀速运动，它们的速度都是1cm/s，那么几秒后，P，Q两点之间的距离为2
5
cm？
答案
青果学院解：设x秒后，PQ=2
5
cm，则PC=PC=（6-x）cm，CQ=（8-x）cm，
由勾股定理得：（6-x）2+（8-x）2=（2
5
）2
整理得：x2-14x+40=0 解得：x=4或x=0（不合舍去）
答：4秒后，PQ=2
5
cm．
青果学院解：设x秒后，PQ=2
5
cm，则PC=PC=（6-x）cm，CQ=（8-x）cm，
由勾股定理得：（6-x）2+（8-x）2=（2
5
）2
整理得：x2-14x+40=0 解得：x=4或x=0（不合舍去）
答：4秒后，PQ=2
5
cm．
考点梳理
一元二次方程的应用；勾股定理．
设P、Q同时出发，x秒钟后，AP=xcm，PC=（6-x）cm，CQ=（8-x）cm，利用勾股定理列出方程求解即可．
此题主要考查了一元二次方程的应用，关键在于表示出三角形的两条直角边，进而利用勾股定理得出等量关系求解．
几何动点问题．
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